Αγωνιστής της Ελληνικής Επανάστασης και πολιτικός. Διετέλεσε πρόεδρος της Βουλής των Ελλήνων από τις 18 Νοεμβρίου 1868 έως τις 17 Μαρτίου 1869.
Ο Δημήτριος Δρόσος γεννήθηκε στην Τήνο το 1806. Ήταν γιος του Νικόλαου Δρόσου, που πρωταγωνίστησε στο επαναστατικό κίνημα του 1770 και διατέλεσε γενικός γραμματέας της Τήνου.
Πολύ νεαρός, συμμετείχε στην Επανάσταση. Κατατάχθηκε στο σώμα που είχε σχηματίσει στην Τήνο ο δεσπότης Καρύστου Νεόφυτος και πολέμησε στην εκστρατεία κατά της τουρκοκρατούμενης Καρύστου (1822), κατά την οποία και τραυματίστηκε. Μετά τη διάλυση του σώματος του Νεοφύτου, κατατάχθηκε στο σώμα του Φραντζέσκου Παξιμάδη κι έλαβε μέρος στον αποκλεισμό της Τρίπολης και του Ναυπλίου.
Κατά τα επόμενα χρόνια, που η Επανάσταση είχε προσωρινά επικρατήσει και το νεοσύστατο κράτος προσπαθούσε να οργανωθεί, τοποθετήθηκε στο στρατό ως οικονομικός υπάλληλος. Φαίνεται πως συμμετείχε στην κρίσιμη μάχη των Μύλων της Λέρνης κατά του Ιμπραήμ πασά (1825). Στη συνέχεια, διορίστηκε υπάλληλος του Υπουργείου Πολέμου, στο οποίο υπηρέτησε έως το τέλος της Επανάστασης. Για τις σημαντικές υπηρεσίες του, του απονεμήθηκε το αριστείο του εθνικοαπελευθερωτικού αγώνα.
Κατά την καποδιστριακή περίοδο, ιδιώτευσε στην πατρίδα του Τήνο. Τα χρόνια της βασιλείας του Όθωνα δραστηριοποιήθηκε στις διάφορες οικονομικές υπηρεσίες, συμβάλλοντας ιδιαίτερα στην ανάπτυξή τους. Υπηρέτησε διαδοχικά ως ταμίας, μέλος του νεοϊδρυθέντος Ελεγκτικού Συνεδρίου, σύμβουλος στο Υπουργείο Οικονομικών και, τέλος, ως γενικός γραμματέας του υπουργείου αυτού για 12 έτη (1850-1862).
Λίγο προτού αναλάβει τη θέση του γενικού γραμματέα, είχε εκλεγεί βουλευτής στην πρώτη, μετά την έναρξη της ισχύος του Συντάγματος του 1844, Βουλή (1844-1847). Εκλέχθηκε δεύτερη φορά, λίγα χρόνια αργότερα (1850¬1853), εκπροσωπώντας και πάλι την ιδιαίτερη πατρίδα του. Συνέβαλε στην εκθρόνιση του Όθωνα.
Στην Β' εν Αθήναις Εθνοσυνέλευση διετέλεσε πληρεξούσιος της επαρχίας Τήνου (1862-1864) και στη συνέχεια εκλέχθηκε βουλευτής τέσσερις φορές (1868-1869, 1872, 1873-1874, 1875). Το ίδιο διάστημα ανέλαβε κατ’ επανάληψη τη διεύθυνση διάφορων υπουργείων (Εσωτερικών, Ναυτικών, Οικονομικών και Δημοσίας Εκπαιδεύσεως) στις κυβερνήσεις Επαμεινώνδα Δεληγεώργη και Δημήτριου Βούλγαρη.
Κατά την έκτακτη σύνοδο της δεύτερης περιόδου της Βουλής (Απρίλιος 1868 - Μάρτιος 1869) εκλέχθηκε πρόεδρός της στη συνεδρίαση της 18ης Νοεμβρίου 1868 με την υποστήριξη της κοινοβουλευτικής ομάδας του Δημητρίου Βούλγαρη και παρέμεινε στη θέση του έως τις 17 Μαρτίου 1869.
Ο Δημήτριος Δρόσος πέθανε στην Αθήνα στις 28 Νοεμβρίου 1877.