Έλληνας ανώτατος στρατιωτικός, που διετέλεσε Πρόεδρος της Δημοκρατίας κατά τους τελευταίους μήνες της δικτατορίας της 21ης Απριλίου και τους πρώτους μήνες της Μεταπολίτευσης (25 Νοεμβρίου 1973-17 Δεκεμβρίου 1974).
Ο Φαίδων Γκιζίκης γεννήθηκε στις 16 Ιουνίου 1917 στον Βόλο. Αποφοίτησε από τη Σχολή Ευελπίδων το 1939 με τον βαθμό του ανθυπολοχαγού του Πυροβολικού και έλαβε μέρος στον ελληνοϊταλικό πόλεμο (1940-1941) και τον Εμφύλιο Πόλεμο (1946-1949).
Ένθερμος υποστηρικτής του πραξικοπήματος της 21ης Απριλίου 1967, χωρίς να έχει σημαντικό ρόλο, τοποθετήθηκε αρχηγός της Στρατιάς στη Λάρισα τον Αύγουστο του 1973. Έλαβε ενεργό μέρος στην ανατροπή του Παπαδόπουλου από τον Ιωαννίδη στις 25 Νοεμβρίου 1973 και για τις υπηρεσίες αυτές διορίστηκε Πρόεδρος της Δημοκρατίας την ίδια κιόλας μέρα.
Μετά την Τουρκική εισβολή στην Κύπρο (20 Ιουλίου 1974) και την κατάρρευση της κυβέρνησης Ανδρουτσόπουλου, ο Γκιζίκης, σε συνεννόηση με την ηγεσία των Ενόπλων Δυνάμεων, κάλεσε σε διάσκεψη τους πολιτικούς αρχηγούς (23 Ιουλίου) και παρέδωσε εν λευκώ την εξουσία στον Κωνσταντίνο Καραμανλή, όπως συμφωνήθηκε, τα ξημερώματα της 24ης Ιουλίου.
Ο Καραμανλής διατήρησε τον Γκιζίκη στην Προεδρία της Δημοκρατίας, με σκοπό την ομαλή μετάβαση της χώρας από τη δικτατορία στη δημοκρατία. Μετά τη διεξαγωγή του δημοψηφίσματος της 8ης Δεκεμβρίου του 1974, που έλυσε οριστικά το πολιτειακό υπέρ της αβασίλευτης δημοκρατίας, η Βουλή εξέλεξε ως προσωρινό Πρόεδρο της Δημοκρατίας τον βουλευτή και πρώην δικαστικό Μιχαήλ Στασινόπουλο στις 17 Δεκεμβρίου. Την ίδια ημέρα, ο στρατηγός Φαίδων Γκιζίκης παραιτήθηκε και στη συνέχεια αποστρατεύτηκε.
Ο Φαίδων Γκιζίκης πέθανε στην Αθήνα στις 26 Ιουλίου 1999, σε ηλικία 82 ετών.